已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc
已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc
(1)求角A的度数
(2)求bsinB/c的值
(1)求角A的度数
(2)求bsinB/c的值
其他人气:468 ℃时间:2020-05-18 03:15:15
优质解答
(1)
a,b,c成等比数列 ,则
b^2=ac
a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc
a^2=b^2+c^2-bc
根据余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
∴-bc=-2bc*cosA
cosA=1/2
∴A=60º
(2)
a,b,c成等比数列
b/c=a/b
(bsinB)/c=sinB*a/b
根据正弦定理得
sinA/a=sinB/b
∴(bsinB)/c=sinA=sin60º=√3/2
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