∴b2=ac 代入原式得a2-c2=b2-bc即a2=b2+c2-bc
根据余弦定理a2=b2+c2-2bcCosA
∴2cosA=1
cosA=
| 1 |
| 2 |
∴A=60°
故选B
在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则∠A=（ ） A.30° B.60° C.120° D.150°
在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则∠A=（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
数学人气：726 ℃时间：2020-04-05 14:22:12
优质解答
∵a，b，c成等比数列
∴b2=ac 代入原式得a2-c2=b2-bc即a2=b2+c2-bc
根据余弦定理a2=b2+c2-2bcCosA
∴2cosA=1
cosA=
∴A=60°
故选B
∴b2=ac 代入原式得a2-c2=b2-bc即a2=b2+c2-bc
根据余弦定理a2=b2+c2-2bcCosA
∴2cosA=1
cosA=
∴A=60°
故选B
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