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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0,则tanA的值是( ) A.33 B.-33 C.3 D.-3
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin
2
B+sin
2
C-sin
2
A+sinBsinC=0,则tanA的值是( )
A.
3
3
B. -
3
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C.
3
D. -
3
数学
人气:942 ℃
时间:2019-10-27 03:35:45
优质解答
在△ABC中,由sin
2
B+sin
2
C-sin
2
A+sinBsinC=0,
利用正弦定理可得 b
2
+c
2
-a
2
=-bc,再由余弦定理可得 cosA=
b
2
+c
2
−a
2
2bc
=-
1
2
,
∴A=120°,∴tanA=tan120°=-tan60°=-
3
,
故选:D.
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在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是( ) A.(0,π6] B.[π6,π) C.(0,π3] D.[π3,π)
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