函数y=(sinx)^4+(cosx)^4的单调递减区间
函数y=(sinx)^4+(cosx)^4的单调递减区间
数学人气:382 ℃时间:2019-11-11 19:16:09
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y=(sinx)^4+(cosx)^4=[ (sinx)^2+(cosx)^2 ]^2 - 2(sinxcosx)^2=1-1/2(sin2x)^2=1-1/2*1/2*(1-cos4x)=1-1/4+1/4cos4x=1/4cos4x + 3/42kπ≤4x≤(2k+1)π,k∈Z即:x∈ [kπ/2,kπ/2+π/4],k∈Z时单调减
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