在数学活动课上，老师带领学生去测河宽．如图，某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C，并测得∠CAD=45°，在距离A点30米的B处测得∠CBD=30°，求河宽CD（结果可带根号）．

设CD为xm
∵∠CAD=45°，∠CDA=90°，即△ACD为等腰直角三角形，
∴AD=CD=x，
∵∠CBD=30°，∠CDA=90°，
∴BC=2x，
根据勾股定理可得：BD=

3

x，
∵DB-AD=AB
∴

3

x-x=30
解得x=15

3

+15
答：河宽CD为15

3

+15．