∴sin（B+C）=-cosBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC．
∴tanB+tanC=-1．
又tan（B+C）=
| tanB+tanC |
| 1−tanBtanC |
| tanB+tanC | ||
|
| −1 | ||
|
| ||
| 3 |
∴-tanA=-
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
又∵0＜A＜π，∴A=
| π |
| 6 |
故选A
在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-3，则∠A的值为（ ） A.π6 B.π3 C.2 π3 D.5 π6
在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
，则∠A的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
| 3 |
A.
| π |
| 6 |
B.
| π |
| 3 |
C.
| 2 π |
| 3 |
D.
| 5 π |
| 6 |
数学人气：800 ℃时间：2019-11-06 06:46:09
优质解答
∵A=π-（B+C），sinA=-cosBcosC
∴sin（B+C）=-cosBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC．
∴tanB+tanC=-1．
又tan（B+C）=
=
=
=-
，
∴-tanA=-
，tanA=
．
又∵0＜A＜π，∴A=
．
故选A
∴sin（B+C）=-cosBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC．
∴tanB+tanC=-1．
又tan（B+C）=
∴-tanA=-
又∵0＜A＜π，∴A=
故选A
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