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如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么平行四边形ABCD的面积为_平方厘米.
如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么平行四边形ABCD的面积为______平方厘米.
数学
人气:658 ℃
时间:2019-10-24 03:57:59
优质解答
过P做PF垂直于AB,PE垂直于CD,EF垂直于AB,因为AB平行于CD,所以PF、EF、PE在一条直线上,所以PF=PE+EF,
平行四边形ABCD的面积
=AB×EF,
=AB×(PF-PE),
=AB×PF-AB×PE
=(AB×PF÷2-×AB×PE÷2)×2,
=(
1
2
×AB×PF-
1
2
×AB×PE)×2
=(三角形PAB的面积-三角形PDC的面积)×2
=(7-3)×2
=4×2
=8(平方厘米);
故答案为:8.
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