在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5,P,Q ,R分别在AC,AB,BC上,求证:三角形PQR的周长大于4.8
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5,P,Q ,R分别在AC,AB,BC上,求证:三角形PQR的周长大于4.8
数学人气：497 ℃时间：2020-06-22 22:57:16
优质解答
Q点到AC最短为垂线,到BC最短也为垂线.当CQ⊥AB时,Q点与C点的距离最短.作PQ⊥AC,QR⊥BC,CQ⊥AB,这三条线段为△最短边.当P点与R点无限接近C点的时候,△PQR的周长≈2CQ最小.相似三角形,CQ=12/5C△PQR>24/5.得证.
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