在Rt△ABC中,若∠c=90°,CD⊥AB,垂足为D,而且AB:CD=4:根号3,求tanB

在Rt△BDC中,tanB=CD:BD,即1/tanB=BD:CD,在Rt△ADC中,tanB=tan∠ACD=AD:CD,所以1/tanB+tanB=BD:CD+AD:CD=（BD+AD):CD=AB:CD=4:根号3,则tan²B-（4√3/3）tanB+1=0,即（tanB-2√3/3）²=1/3得tanB=√3或√3/3