不等式证明x>0时,(x+1)ln(x+1/x)>1
不等式证明x>0时,(x+1)ln(x+1/x)>1
需要详细过程谢谢
sorry,题目应该是(x+1)ln(1+1/x)>1
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数学人气:184 ℃时间:2019-11-16 17:58:39
优质解答
思路:x>0时,(x+1)ln(x+1/x)>1可以变形:(x+1)ln(x+1/x)>1ln(x+1/x)>1/(x+1)ln[(x+1)/x]>1/(x+1)-ln[(x+1)/x]<-1/(x+1)ln{[(x+1)/x]^-1}=ln[x/(x+1)]=ln[1-1/(x+1)]<-1/(x+1)ln[1-1/(x+1)]+1/(x+1)<0∴只要证明...
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