已知14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，求证：a：b：c=1：2：3．
已知14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，求证：a：b：c=1：2：3．
数学人气：185 ℃时间：2019-10-11 16:08:48
优质解答
证明：∵14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，∴14a2+14b2+14c2=a2+4b2+9c2+4ab+6ac+12bc，∴4a2-4ab+b2+9a2-6ac+c2+9b2-12bc+4c2=0，∴（2a-b）2+（3a-c）2+（3b-2c）2=0，∴2a-b=0，3a-c=0，3b-2c=0，∴b=2a，c=3a，a：b...
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