若14（a的二次方+b的二次方+c的二次方）=（a+2b+3c）的二次方,证明a:b:c=1:2:3

证明:整理:14（a的二次方+b的二次方+c的二次方）=（a+2b+3c）的二次方,14a^2+14b^2+14c^2=a^2+4b^2+9c^2+4ab+6ac+12bc,13a^2+10b^2+5c^2-4ab-6ac-12bc=0,(4a^2-4ab+b^2)+(9b^2-12bc+4c^2)+(9a^2-6ac+c^2)=0,(2a-b)^2...