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已知函数f(x)=(1/2)x(x≤0)1−3x(x>0),则f(f(-1))=_;若f(2a2-3)>f(5a),则实数a的取值范围是_.
已知函数f(x)=
(
1
2
)
x
(x≤0)
1−3x(x>0)
,则f(f(-1))=______;若f(2a
2
-3)>f(5a),则实数a的取值范围是______.
数学
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时间:2019-08-19 18:40:04
优质解答
∵函数f(x)=
(
1
2
)
x
(x≤0)
1−3x(x>0)
,∴f(-1)=
(
1
2
)
−1
=2,∴f[f(-1)]=f(2)=1-3×2=-5.
再由函数的解析式可得,函数f(x)在R上是减函数,故由f(2a
2
-3)>f(5a),
可得 2a
2
-3<5a,解得-
1
2
<a<3,
故答案为-5,(-
1
2
,3).
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