已知数列满足a1=1,根号an-1-根号an=根号anan-1,求an

√[a(n-1)]-√[an]=√[ana(n-1)]两边同时除以√[ana(n-1)]得：1/√[an]-1/√[an(n-1)]=1令bn=1/√[an]则bn-b(n-1)=1,b1=1∴bn是以首相b1=1,公差d=1的等差数列故bn=n所以1/√[an]=n得 an=1/n²答案：an=1/n²...