已知△ABC中,A点的坐标是(-3,0),重心G的坐标是(-1/2,-1),O为坐标原点,M为边BC的中点,OM⊥BC,求:直线BC的方程.

已知△ABC中,A点的坐标是(-3,0),重心G的坐标是(-
1
2
,-1),O为坐标原点,M为边BC的中点,OM⊥BC,求:直线BC的方程.
数学人气:562 ℃时间:2020-07-27 01:46:54
优质解答
设M(a,b),
AG
=2
GM

(−
1
2
+3,−1)=2(a+
1
2
,b+1)

a=
3
4
,b=−
3
2

kOM
3
4
3
2
=−2

∵OM⊥BC,
∴kBC=
1
2

∴直线BC的方程为
y+
3
2
1
2
(x−
3
4
)

即4x-8y-15=0.
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