如图,△ABC内接于⊙O,弦CM⊥AB于M,CN是直径,F为AB的中点, 求证:CF平分∠MCN.
如图,△ABC内接于⊙O,弦CM⊥AB于M,CN是直径,F为
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AB |
的中点,
求证:CF平分∠MCN.
数学人气:129 ℃时间:2019-10-31 01:11:30
优质解答
证明:连接OF,
∵F是
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AB |
的中点,
∴OF平分AB.
∴OF⊥AB.
又∵CM⊥AB,
∴CM∥OF.
∴∠MCF=∠OFC.
又∵OC=OF,
∴∠OCF=∠OFC.
∴∠MCF=∠OCF.
∴CF平分∠MCN.
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