已知向量m=(sinA,cosA),n=(3,-1),m•n=1,且A为锐角.(1)求角A的大小;(2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.
已知向量
=(sinA,cosA),
=(
,-1),
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=1,且A为锐角.
(1)求角A的大小;
(2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.
m |
n |
3 |
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n |
(1)求角A的大小;
(2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.
数学人气:427 ℃时间:2019-08-20 11:40:57
优质解答
(1)由题意得m•n=3sinA-cosA=1,2sin(A-π6)=1,sin(A-π6)=12,由A为锐角得A-π6=π6,A=π3.(2)由(1)知cosA=12,所以f(x)=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=-2(sinx-12)2+32,因为x∈R,所以sinx∈[-1,...
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