已知若干个正整数之和为2014，求其积的最大值的末三位数字．

观察下列关系式：31＞13，32＞23，33=33，34＞43，35＞53，36＞63，…可知：3n≥n3（n为正整数），由此可得：若正整数之和为3n，当这些正整数都等于3时，它们的积最大．由于2014=3×671+1=3×670+4，且3671×1=3670...