利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂 A=1 4 2 0 -3 4 0 4 3 在此拜谢

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数学人气:728 ℃时间:2020-04-05 17:35:50
优质解答
|λE-A|=...=(λ-1)(λ-5)(λ+5)解得λ1=1,λ2=5,λ3=-5分别代入(λE-A)X=0中,得到三个解η1=(1,0,0)'η2=(2,1,2)'η3=(1,-2,1)'若P=(η1,η2,η3)则P^(-1)AP=diag(1,5,-5)故A=Pdiag(1,5,-5)P^(-1)=>A^n=Pdiag(1,5^n...
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