已知函数y=f(x)=x2+3x+2ax,x∈[2,+∞) (1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值; (2)若对任意x∈[2,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数y=f(x)=
,x∈[2,+∞)
(1)当a=
时,求函数f(x)的最小值;
(2)若对任意x∈[2,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
x2+3x+2a |
x |
(1)当a=
1 |
2 |
(2)若对任意x∈[2,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
数学人气:189 ℃时间:2020-08-27 03:51:36
优质解答
(1)当a=12时,f(x)=x2+3x+1x=x+1x+3,f′(x)=1−1x2=x2−1x2,∵x∈[2,+∞),∴f′(x)>0可知y=f(x)在[2,+∞)上是增函数∴f(x)=f(2)=2+12+3=112,(2)由f(x)>0,y有x+3x+2ax>0,对x∈[2,+∞...
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