因为cos2C=2(cosC)的方-1,如果cos2C=1\4,则:1/4=2(cosC)的方-1,解之得:cosC=(根号下10)/4,cosC=-(根号下10)/4,因为cos2C=1/4,所以cosC=(根号下10)/4;
因为sinC=根号下[1-(cosC)的方]=根号下[1-(根号下10的方)/(4的方)]=(根号下6的方)/4,所以sinA=(1/2)*sinC=(1/2)*(根号下6)/4=(根号下6)/8,所以c/sinC=a/sinA,所以c/[(根号下6)/4=2/[(根号下6)/8,所以c=4;
因为B=Π-(A+C),cosA=根号下[1-(sinA)的方]=根号下[1-(根号下6/8)的方]=(根号下58)/8,sinB=sin[Π-(A+C)]=sinAcosC+cosAsinC=[(根号下6)/8]* [(根号下16)/4]+ [(根号下58)/8]* [(根号下6)/4]=(根号下96+根号下348)/32,所以b/sinB=a/sinA,b/[(根号下96+根号下348)/32]=2/(根号下6)/8,所以b=2+(根号58)/2第一问我算的跟你一样。貌似第二问你算错了。b=(根号10正负根号58)\2
三角形ABC中,cos2cC=1\4,求cosC的值.若a=2,2SinA=SinC,求b,c的长.
三角形ABC中,cos2cC=1\4,求cosC的值.若a=2,2SinA=SinC,求b,c的长.
数学人气:893 ℃时间:2020-06-06 19:45:57
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