f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1是由函数f（x）=-x2+（2a-1）x+1变化得到，第一步保留y轴右侧的图象，再作关于y轴对称的图象．
因为定义域被分成四个单调区间，
所以f（x）=-x2+（2a-1）x+1的对称轴在y轴的右侧，使y轴右侧有两个单调区间，对称后有四个单调区间．
所以
| 2a-1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选C
函数f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（ ） A.a＞23 B.12＜a＜32 C.a＞12 D.a＜12
函数f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（ ）
A. a＞
B.
＜a＜
C. a＞
D. a＜
A. a＞
| 2 |
| 3 |
B.
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
C. a＞
| 1 |
| 2 |
D. a＜
| 1 |
| 2 |
数学人气：137 ℃时间：2019-08-21 09:49:13
优质解答
f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1是由函数f（x）=-x2+（2a-1）x+1变化得到，第一步保留y轴右侧的图象，再作关于y轴对称的图象．
因为定义域被分成四个单调区间，
所以f（x）=-x2+（2a-1）x+1的对称轴在y轴的右侧，使y轴右侧有两个单调区间，对称后有四个单调区间．
所以
故选C
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