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一个等比数列{an}共有2n+1项,其奇数项之积为100,偶数项之积为120,求an+1.
一个等比数列{a
n
}共有2n+1项,其奇数项之积为100,偶数项之积为120,求a
n+1
.
数学
人气:140 ℃
时间:2019-10-02 19:22:30
优质解答
∵等比数列{a
n
}共有2n+1项,且奇数项之积为100,偶数项之积为120,
∴T
奇
=a
1
a
3
⋅⋅⋅a
2n+1
=100,T
偶
=a
2
a
4
⋅⋅⋅a
2n=120
,
∴
T
奇
T
偶
=
a
1
a
3
⋅⋅⋅
a
2n+1
a
2
a
4
⋅⋅⋅
a
2n
=
a
1
(
a
3
a
2
)⋅⋅⋅(
a
2n+1
a
2n
)=
a
1
q
n
=
a
n+1
,
即a
n+1
=
100
120
=
5
6
.
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