则h`(x)=1-a/x.
令h`(x)>0,得x>a,令h`(x)<0,得x
令h(a)>0,得0
而此时恒有x0∈(0,1)使h(x)<0,与题意不符,舍去.
(3)当a=0时,易知h(x)在(0,+∞)上递增.
此时h(x)>0.
综上,a∈[0,e).
设函数f(x)=x^2-alnx,g(x)=x^2-x,恒有函数f(x)的图像位于g(x)图像上方,求实数a的取值范围
设函数f(x)=x^2-alnx,g(x)=x^2-x,恒有函数f(x)的图像位于g(x)图像上方,求实数a的取值范围
数学人气：133 ℃时间：2020-01-27 03:47:00
优质解答
设h(x)=f(x)-g(x)=x-alnx.(x>0).
则h`(x)=1-a/x.
令h`(x)>0,得x>a,令h`(x)<0,得x
令h(a)>0,得0
而此时恒有x0∈(0,1)使h(x)<0,与题意不符,舍去.
(3)当a=0时,易知h(x)在(0,+∞)上递增.
此时h(x)>0.
综上,a∈[0,e).
则h`(x)=1-a/x.
令h`(x)>0,得x>a,令h`(x)<0,得x
令h(a)>0,得0
而此时恒有x0∈(0,1)使h(x)<0,与题意不符,舍去.
(3)当a=0时,易知h(x)在(0,+∞)上递增.
此时h(x)>0.
综上,a∈[0,e).
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