如图,AD是△ABC的中线,DE∥AB,且DE=AB,连接AE,EC.求证:AC与ED互相平分.

如图,AD是△ABC的中线,DE∥AB,且DE=AB,连接AE,EC.求证:AC与ED互相平分.
数学人气:331 ℃时间:2019-11-07 12:15:36
优质解答
证明:∵DE∥AB,且DE=AB,
∴可得四边形ABDE是平行四边形,
∴BD=AE,AE∥BC,
又AD是△ABC的中线,
∴CD=BD=AE,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴AC与ED互相平分.
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