在三角形中ABC中,三边长a,b,c和面积S满足S=a的平方-（b-c)的平方,且b+c=8,求S的最大值

b+c=8≥2√(bc)==>bc≤16(当b=c=4时,=成立) S=a^2-(b-c)^2 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =〔(b-c)^2+2bc-a^2〕/2bc =(2bc-s)/2bc =1-s/2bc -1≤cosA≤1, -1≤1-s/2bc≤1, bc≤16 s≤4bc≤64 当b=c=4时,成立...