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如图,在矩形ABCD中,E是DC上一点,AE=AB,AB=2AD,则∠EBC的度数是_.
如图,在矩形ABCD中,E是DC上一点,AE=AB,AB=2AD,则∠EBC的度数是______.
数学
人气:489 ℃
时间:2019-12-13 04:46:15
优质解答
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠D=∠ABC=90°,AD=BC,DC∥AB,
∵AB=2AD,
∴∠DEA=30°,
∵DC∥AB,
∴∠DEA=∠EAB=30°,
∵AE=AB,
∴∠ABE=∠AEB=
1
2
(180°-∠EAB)=75°,
∵∠ABC=90°,
∴∠EBC=90°-75°=15°,
故答案为:15°.
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