已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,(1)求数列{an}的通项(通项为an=5n-3) (2)设bn=2/[an*a(n+1)],Sn是数列{bn}的前n项和,求使Sn

已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,(1)求数列{an}的通项(通项为an=5n-3) (2)设bn=2/[an*a(n+1)],Sn是数列{bn}的前n项和,求使Sn
数学人气:829 ℃时间:2019-10-17 02:44:15
优质解答
第二问:因为an=5n-3,
而bn=2/[an*a(n+1)],
所以,bn=2/[(5n-3)*(5n+2)]
裂项,bn=2/5乘以[1/(5n-3) - 1/(5n+2)]
所以Sn = 2/5乘以[1/2-1/(5n+2)]
依题意Sn
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