设a,b为正数,且a+b=1,则1/2a+1/b的最小值是 _.

设a,b为正数,且a+b=1,则
1
2a
+
1
b
的最小值是 ______.
数学人气:839 ℃时间:2020-04-10 22:31:18
优质解答
∵a,b为正数,且a+b=1,
1
2a
+
1
b
=(
1
2a
+
1
b
)(a+b)=
1
2
+1+
b
2a
+
a
b
3
2
+2
1
2
=
3
2
+
2

当且仅当
b
2a
a
b
,即b=
2
a时取等号.
故答案为
2
+
3
2
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