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设全集U=R,A={y|y=tanx,x∈B},B={x||x|≤π4},则图中阴影部分表示的集合是( ) A.[-1,1] B.[-π4,π4] C.[-1,-π4)∪(π4,1] D.[-1,-π4]∪[π4,1]
设全集U=R,A={y|y=tanx,x∈B},B={x||x|≤
π
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},则图中阴影部分表示的集合是( )
A. [-1,1]
B. [-
π
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,
π
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]
C. [-1,-
π
4
)∪(
π
4
,1]
D. [-1,-
π
4
]∪[
π
4
,1]
数学
人气:323 ℃
时间:2019-10-11 17:33:27
优质解答
∵阴影部分对应的集合,它的元素在集合A内,
∴所求集合的元素必定为集合A的元素,
又∵阴影部分对应的集合,它的元素不在集合B内,
∴所求集合的元素必定不是集合B的元素,应该在B的补集当中.
故图中阴影部分所表示的集合是A∩(C
U
B),
∵全集U=R,B={x||x|≤
π
4
}={x|-
π
4
≤x≤
π
4
},
∴A={y|y=tanx,x∈B}={y|-1≤y≤1},
∴A∩(C
U
B)=[-1,-
π
4
)∪(
π
4
,1].
故选C.
我来回答
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