直线y=k(x+2)与双曲线x24−y2=1有且只有一个公共点,则k的不同取值有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

直线y=k(x+
2
)
与双曲线
x2
4
y2=1
有且只有一个公共点,则k的不同取值有(  )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
数学人气:654 ℃时间:2020-01-28 14:45:08
优质解答
联立得
y=k(x+
2
)
x2
4
y2=1
,即
1−4k2
4
x2− 2
2
k2x−2k2−1 =0

1−4k2
4
=0
时,k=±
1
2
,满足题意;
1−4k2
4
≠0
时,△=0有两解.
故选D.
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