在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,向量m=(sinA-sinC+sinB,-sinA),n=(sinA-sinB-sinC,-sinC),且向量m⊥向量n

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,向量m=(sinA-sinC+sinB,-sinA),n=(sinA-sinB-sinC,-sinC),且向量m⊥向量n
(1)求角B的大小
(2)求函数fx=cosx(sinx+2sinBcosx),x∈[0,π/2)的值域
数学人气:919 ℃时间:2019-08-20 11:47:30
优质解答
由mxn=0得到sin^2a-sinaxsinc+sin^c-sin^2b=0,化为边则c^2+a^2+b^2=ac,因为cosb=(c^2+a^2+b^2)/2ac,所以b角等于60度
用单倍角换二倍角公式就行了,将括号打开后,在第一个前乘个2在乘个0.5,就化成1/2个sin2x,在后面的将角b代进去,在提个(根号3/2)加一个减一个(根号3/2)就可以把后面化为二倍角,最后自然就出来了,化成正弦函数后,找到定义域,画个标准正弦图就搞定
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