如图,AB切⊙O于点B,OA=23,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧BC的弧长为_.
如图,AB切⊙O于点B,OA=2
,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧BC的弧长为______.
数学人气:316 ℃时间:2020-03-23 14:37:29
优质解答
连接OB,OC,如图所示:
∵AB与圆O相切,
∴OB⊥AB,
∴∠ABO=90°,
在Rt△ABO中,OA=2
,AB=3,
根据勾股定理得:OB=
=
,
∴OB=
OA,
∴∠A=30°,
∴∠A0B=60°,
∵BC∥OA,
∴∠OBC=∠AOB=60°,又OB=OC,
∴△OBC为等边三角形,
∴∠BOC=60°,
则
|
BC |
的长l=
=
.
故答案为:
.
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