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把等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的高线AD折成一个二面角,若此时∠BAC=60°,则此二面角的大小是_.
把等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的高线AD折成一个二面角,若此时∠BAC=60°,则此二面角的大小是______.
数学
人气:198 ℃
时间:2020-05-04 14:11:23
优质解答
如图所示:
∵等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的高线AD折成一个二面角
∴∠BDC即为二面角
设 BD=CD=1,则 AB=AC=
2
∵AB=AC 且∠BAC=60°
∴△ABC为等边三角形
∴BC=
2
在△BCD中,∵BD=CD=1 且 BC=
2
,∴∠BDC=90°
即:二面角为90°
故答案为:90°
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以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,将△ABC折成二面角C-AD-B等于_时,在折成的图形中,△ABC为等边三角形.
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