用定义证明函数f（x）=x+1/x在x属于（1,正无穷大）是增函数

解:
任取x1＜x2∈(1,+∝)
f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+2/x2)
=x2-x1/x1*x2
∵x1＜x2∈(1,+∝)
∴x2-x1＞0,x1*x2＞0
∴f(x1)-f(x2)＞0
即f(x1)＞f(x2)
∴f（x）=x+1/x在x属于（1,正无穷大）是减函数
是减函数吧?!是你写错了吧...