在矩形ABCD中,角A的平分线交BC于E,角B的平分线交AD于F.求证四边形ABEF是正方形

因为 在矩形ABCD中 角BAD=角B=9O度
因为 AE平分角BAD
所以 角BAE=角FAE=45度
因为 角B=90度
所以 角BEA=45度
所以 角BEA=角BAE=45度
所以 AB=BE
同理 AB=AF
所以 BE=AF
因为 在矩形ABCD中 BE//AF
所以 四边形ABEF是平行四边形
因为 AB=AF,角B=90度
所以 四边形ABEF是正方形