如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A (-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点. (1)求此抛物线的解析式; (2)设E是线段AB上的动点,作EF∥AC交BC于F,连接CE,当△CEF的面积是△BEF面
如图,已知抛物线
y=x2+bx+c与x轴交于A (-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设E是线段AB上的动点,作EF∥AC交BC于F,连接CE,当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时,求E点的坐标.
数学人气:499 ℃时间:2019-08-25 07:48:35
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(1)∵抛物线
y=x2+bx+c与x轴交于A (-4,0)和B(1,0)两点,
∴
,
解得:
,
故此抛物线的解析式为:y=
x
2+
x-2;
(2)由(1)知:C(0,-2);
∵S
△CEF=2S
△BEF,
∴CF=2BF,BC=3BF;
∵EF∥AC,
∴
=
=
,
∵AB=5,
∴BE=
,
∴OE=BE-OB=
,
∴点E的坐标为:(-
,0).
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