如图,在半径为3的球面上有A.B.C三点,,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是3根号2）\2

做点O在平面ABC上的投影点D,OD=3根号2\2,且OA=OC=3,通过计算可知AD=CD=3根号2\2
若ABC是等腰直角三角形（无此条件则此题无法解答）,说明AC是直径（直径的圆周角是90度）
点D在AC的中点,从而计算BC=3,因OBC是等边三角形,角BOC=π/3,计算BC的球面距离=π
至于你算的可能是圆周长,而不是球面距离周长除以4就是它对应的胡啊球面距离是指平面OBC上OB所对的弧长,而不是平面ABC上BC所对应的弧长.图上所标的BC弧并不是BC所对应的球面距离,你要把概念理解清楚也就着这两个互不是一个弧？对，除非能证明平面ABC经过球心，否则平面ABC上BC所对应的弧就不是BC的球面距离。BC的球面距离是BC之间最短的弧。