若不等式mx²+2(m+1)x+9m+4

若不等式mx²+2(m+1)x+9m+4<0恒成立,求实数m的取值范围
RT,求详细步骤.
数学人气:286 ℃时间:2019-09-21 06:42:24
优质解答
由题意得,f(x)=mx²+2(m+1)x+9m+4必然开口朝下且无零点
则m<0且△=4(m+1)²-4m(9m+4)<0
则m<-1/2
(计算过程省略.)m大于0和m等于0不用讨论?为什么?因为函数恒<0所以函数开口必然朝下O O,知道了。
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