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在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC是( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 无法确定
数学
人气:694 ℃
时间:2019-08-20 03:28:05
优质解答
因为A和B都为三角形中的内角,
由tanAtanB>1,得到1-tanAtanB<0,
且得到tanA>0,tanB>0,即A,B为锐角,
所以tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanAtanB
<0,
则A+B∈(
π
2
,π),即C都为锐角,
所以△ABC是锐角三角形.
故答案为:锐角三角形
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