已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在区间[0，1]内有最大值-5，求a的值及函数表达式f（x）．

解∵f（x）=-4(x−a2)2-4a，此抛物线顶点为(a2，−4a)．当a2≥1，即a≥2时，f（x）取最大值-4-a2．令-4-a2=-5，得a2=1，a=±1＜2（舍去）．当0＜a2＜1，即0＜a＜2时，x=a2时，f（x）取最大值为-4a，令-4a=-5，得a=54...