动点P（x,y）到定点A（3,4）的距离比P到x的轴的距离多1,则轨迹方程?

很明显,Y必为正值,你画个坐标系看看,假如Y为负值,则p到A的距离比P到x轴的距离至少大4.
题意可以这样理解,P到A的距离与P到y=-1的距离相等,故这是条抛物线.p=A点到y=-1的距离,即5.考虑到抛物线的平移,方程为2*5（y-1.5）=（x-3）^2.你可以验证一下.
顺便一说,这道题是高中的基础题.别听那几个人的扯——解方程,实际这道题就是考察抛物线的定义.