设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明:A-(B的逆)可逆
设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明:A-(B的逆)可逆
数学人气:265 ℃时间:2020-05-20 00:13:00
优质解答
AB-I=AB-(B^-1)*B=(A-B^-1)*B所以上式两边都右乘(AB-I)^-1,得到I=(A-B^-1)*B*(AB-I)^-1=(A-B^-1)*(B*(AB-I)^-1)那(A-B^-1)的逆不就求出来了,就是B*(AB-I)^-1注意:上面的*表示乘号,不是伴随矩阵的意思本人数学专...
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