如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B为劣弧AN的中点.P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( ) A.2 B.1 C.2 D.22
如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B为劣弧AN的中点.P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )
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数学人气:974 ℃时间:2020-04-20 17:07:30
优质解答
作点B关于MN的对称点B′,连接OA、OB、OB′、AB′,则AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点,PA+PB的最小值=AB′,∵∠AMN=30°,∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°,∵点B为劣弧AN的中点,∴∠BON=12∠AON=12×60°=30°...
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