过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值，连接OB，OA′，AA′，
∵AA′关于直线MN对称，
∴
 |
| AN |
 |
| A′N |
∵∠AMN=30°，
∴∠A′ON=60°，∠BON=30°，
∴∠A′OB=90°，
在Rt△A′OB中，OB=OA′=1，
∴A′B=
| OB2+OA′2 |
| 12+12 |
| 2 |
| 2 |
故选B．
如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（ ） A.22 B.2 C.1 D.2
如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（ ）
A. 2
B.
C. 1
D. 2
A. 2| 2 |
B.
| 2 |
C. 1
D. 2
数学人气：318 ℃时间：2020-05-17 08:37:32
优质解答
过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值，连接OB，OA′，AA′，
∵AA′关于直线MN对称，
∴
∵∠AMN=30°，
∴∠A′ON=60°，∠BON=30°，
∴∠A′OB=90°，
在Rt△A′OB中，OB=OA′=1，
∴A′B=
故选B．
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