已知函数f(x)=x3-ax2-3x. (1)若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围; (2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x3-ax2-3x.
(1)若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间.
(1)若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间.
数学人气:488 ℃时间:2019-08-19 07:10:12
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(1)∵f(x)=x3-ax2-3x,∴f′(x)=3x2-2ax-3,∵f(x)在[1,+∞)上是增函数,∴f′(x)在[1,+∞)上恒有f′(x)≥0,即3x2-2ax-3≥0在[1,+∞)上恒成立.则必有a3≤1且f′(1)=-2a≥0,∴a≤0,即实数a的...
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