已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数.求实数a的取值范围;2)若x=3是f(x)的极值点 ...

已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数.求实数a的取值范围;2)若x=3是f(x)的极值点 ...
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数.求实数a的取值范围;2)若x=3是f(x)的极值点 求f(x)在x?[1,a]上的最大值和最小值.
其他人气:569 ℃时间:2019-08-19 08:15:22
优质解答
1、f'(x)=3x²-2ax+3在[1,+∞)上≤恒成立,则2a≤3(x+1/x)【基本不等式】,a≤3;
2、f'(3)=0,得a=5,f'(x)=3x²-10x+3=(3x-1)(x-3),f(x)在[1,3]上减,在[3,5]上增,最小f(3)最大是f(1)和f(5)中选.
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