已知函数f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数． （1）试确定a，b的值； （2）讨论函数f（x）的单调区间； （3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取
已知函数f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取值范围．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取值范围．
数学人气：785 ℃时间：2020-01-26 06:56:56
优质解答
（1）由题意知f（1）=-3-c，因此b-c=-3-c，从而b=-3又对f（x）求导得f′(x)＝4ax3lnx+ax4•1x+4bx3=x3（4alnx+a+4b）由题意f'（1）=0，因此a+4b=0，解得a=12（2）由（I）知f'（x）=48x3lnx（x＞0），令f'（x）=0，解...
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