定义在区间（-1,1）上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式
定义在区间（-1,1）上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式
为什么由2f(x)-f(-x)=lg(x+1)可以得到2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)?
为什么由2f(x)-f(-x)=lg(x+1)可以得到2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)?
数学人气：269 ℃时间：2019-08-19 05:31:30
优质解答
想法消掉f(-x)即可.因为2f(x) - f(-x) = lg(x+1),---(1)x定义在(-1,1)上,所以以-x代x也成立,即2f(-x) - f(x) = lg(1-x) ---(2)(2)式左右两边加上(1)式左右两边乘以2,可消去f(-x),得到：3f(x) = 2*lg(1+x) + lg(1-x)...还是不懂为什么-x可以代替x？因为在同一个函数中我们可以用定义域内的任何的值去换其中的X，则也可以用-X去换其中的X
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