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已知:如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC.
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC.
数学
人气:938 ℃
时间:2019-08-18 04:07:53
优质解答
证明:在等腰梯形ABCD中AB=CD,∴∠BAD=∠CDA.
∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA.
∴∠EAB=∠EDC.(2分)
在△ABE和△DCE中
∵
AB=DC
∠EAB=∠EDC
EA=ED
,
∴△ABE≌△DCE.(5分)
∴EB=EC.(6分)
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